Ifølge Kennedy -arvingerneaf J. Randy Taraborrelli, John F. Kennedy Jr.s kone modstod at besøge sine slægtninge i Hyannis Port, hver gang emnet blev bragt. Taraborrelli beskrev Bessettes modvilje mod at besøge komplekset og Kennedys insisteren på, at hun gør det så som "tilbagevendende argument" kunne parret "bare ikke synes at bosætte sig, uanset hvor mange gange de prøvet. ”
En del af grunden til, at Bessette gjorde indsigelse mod disse besøg, var fordi hun ikke følte, at hun passede til det atletiske Kennedy -mandskab. Hun var ikke ligefrem i sit element under familiens konkurrencetunge sammenkomster (dog hun var ikke den eneste). Men måske var den mere presserende årsag til, at hun ville undgå Kap, paparazzi.
Bessette og Kennedy var jagtet af paparazzi i deres fem år sammen, og mens John var blevet mere eller mindre vant til det gennem sit utroligt offentlige liv, blev Carolyn dybt påvirket af invasionen af privatlivets fred. Hendes afsky for paparazzi voksede først i kølvandet på prinsesse Dianas død i 1997.
Selvom hun først troede, at Kennedy -forbindelsen var et gemmested for medierne, ændrede hun mening efter at have set en fotograf skyde hende fra molen en dag. "Nu følte hun, at hun var nødt til at lave en handling for offentligt forbrug, hvilket tilføjede et nyt angst til at gå til forbindelsen," skrev Taraborrelli. "Hun tog stadig piller bare for at komme igennem det, hun betroede sig til visse mennesker, og også en og anden koks."
John forstod ikke ligefrem Carolyns indvendinger. Ifølge Taraborrelli bragte Kennedy engang deres tilbagevendende uenighed under middagen sammen med venner og sagde til hende: ”Fint. Kom ikke med mig, helvede hvis jeg er ligeglad. ” Da hun begyndte at græde, sagde han til hende: ”Du græder, fordi du ikke vil have det sjovt på stranden med min familie? Jeg forstår dig ikke, Carolyn. ” Han troede, at hun i det mindste så ud til at have det godt under deres ture. Som svar forlod Carolyn restauranten og gik hjem.