Volgens De Kennedy Erfgenamendoor J. Randy Taraborrelli, John F. De vrouw van Kennedy Jr. verzette zich tegen het bezoeken van zijn familieleden in Hyannis Port, elke keer dat het onderwerp ter sprake kwam. Taraborrelli beschreef Bessette's onwil om de compound te bezoeken en Kennedy's aandringen dat ze dus als het "terugkerende argument" leek het paar "gewoon niet te regelen hoe vaak ze ook waren" geprobeerd.”
Een deel van de reden waarom Bessette bezwaar maakte tegen deze bezoeken was omdat ze niet het gevoel had dat ze bij de atletische Kennedy-crew paste. Ze was niet bepaald in haar element tijdens de competitie-zware borrels van de familie (hoewel ze was niet de enige). Maar misschien waren de paparazzi de dringendere reden waarom ze de Kaap wilde vermijden.
Bessette en Kennedy waren? opgejaagd door de paparazzi in hun vijf jaar samen, en hoewel John er min of meer aan gewend was geraakt tijdens zijn ongelooflijk openbare leven, werd Carolyn diep getroffen door de inbreuk op de privacy. Haar afkeer van de paparazzi groeide pas in de nasleep van de dood van prinses Diana in 1997.
Hoewel ze aanvankelijk dacht dat de Kennedy-compound een schuilplaats was voor de media, veranderde ze van gedachten toen ze op een dag een fotograaf haar vanaf de pier zag neerschieten. "Nu voelde ze dat ze een act moest opvoeren voor publieke consumptie, wat een nieuw niveau van angst toevoegde aan het naar de compound gaan", schreef Taraborrelli. "Ze slikte nog steeds pillen om er doorheen te komen, vertrouwde ze bepaalde mensen toe, en af en toe ook een lijntje cola."
John begreep Carolyns bezwaren niet echt. Volgens Taraborrelli bracht Kennedy ooit hun terugkerende meningsverschil ter sprake tijdens een etentje met vrienden en zei tegen haar: "Prima. Ga niet met me mee, verdorie als het me kan schelen.' Toen ze begon te huilen, zei hij tegen haar: "Je huilt omdat je geen plezier wilt hebben op het strand met mijn familie? Ik snap je niet, Carolyn.' Hij dacht dat ze het tenminste naar haar zin had gehad tijdens hun reizen. Als reactie daarop verliet Carolyn het restaurant en ging naar huis.